【新智元导读】迄今为止最强大的开源定理证明器登场！Goedel-Prover-V2仅用8B参数击败671B的DeepSeek-Prover，并再次夺下数学PutnamBench冠军。十位核心贡献者，八大顶尖机构，让AI形式化证明再破纪录。

由英国科普作家汤姆·奇弗斯所著的《贝叶斯定理》揭示了贝叶斯定理的本质：它不仅是概率论领域的一个重大革新，也能培养孩子更深层次的逻辑思维能力，学会用概率的眼光看待世界，掌握在不确定性中做出明智选择的方法。

本文第一作者为香港大学博士研究生赵学亮，主要研究方向为形式化数学定理证明，检索增强生成以及多模态推理。 该工作由香港大学与 AI 芯片 ...

诺特定理（Noether‘s Theorem）联系了物理学中的两个重要概念：对称性（Symmetry）和守恒（Conservation）。（图片来源：Scott Greenberg） 到了20世纪下半叶 ...

本文继续讨论了采样定理，解释了其在实际混合信号系统中的重要性。 在本系列的第一篇文章《你好，我叫采样，来认识一下呗！ 》中，我们从时域的角度探讨了这个概念；在第二篇文章《频域中的奈奎斯特-香农定理，到底说了啥？

高中阶段的数学学习尤为重要，而正余弦定理作为三角学中不可或缺的部分，更是贯穿了许多令人头疼的难题。如何掌握这一知识点，轻松解决相关 ...

以上两点共同构成了贝叶斯思维赋予人们的第三重助力——概率化思维，也即不要过度追求成功还是失败这个结论，而要随时计算成功与失败的概率，并据此动态调整自己的行为。这会带来两个好处：一方面，计算概率的过程本身就类似于尽职调查，它会强迫我们从更多角度审视同一个问题，尽可能全面地思考；另一方面，它会迫使我们直面失败的可能性，思考损失的严重程度，从而为可能出现的风险提前做好预案，更为日后翻盘打下基础。